Tìm GTLN của biểu thức sau: Q=(2.|7x+5|+11)/(|7x+5|+4)

0 bình luận về “Tìm GTLN của biểu thức sau: Q=(2.|7x+5|+11)/(|7x+5|+4)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   Q=$\frac{2.|7x+5|+11}{|7x+5|+4}$

   ⇒Q=$\frac{2.|7x+5|+11}{|7x+5|+4}$=$\frac{2.|7x+5|+8+3}{|7x+5|+4}$=2+$\frac{3}{|7x+5|+4}$

   Để Q nhận giá trị lớn nhất

   ⇔2+$\frac{3}{|7x+5|+4}$ nhận giá trị lớn nhất

   để  2+$\frac{3}{|7x+5|+4}$ nhận giá trị lớn nhất

   ⇔$\frac{3}{|7x+5|+4}$ nhận giá trị lớn nhất

   để  $\frac{3}{|7x+5|+4}$ nhận giá trị lớn nhất

   ⇔ |7x+5|+4 nhận giá trị nhỏ nhất

   mà |7x+5|≥0

   ⇒|7x+5|+4≥4

   dấu “=” xảy ra khi:

   7x+5=0

   ⇒x=$\frac{-5}{7}$

   vậy x=$\frac{-5}{7}$ thì Q nhận giá trị lớn nhất 

    

   Bình luận