Tìm GTLN của C=(x-1)(5-x) (Sử dụng BĐT côsi) 18/07/2021 Bởi Harper Tìm GTLN của C=(x-1)(5-x) (Sử dụng BĐT côsi)
Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: $(x-1)(5-x)$$\leq$ $(\frac{x-1+5-x}{2})^2$ $=>(x-1)(5-x)$$\leq$ $4∀x$ Dấu “=” xảy ra khi: (x-1)(5-x)=4 ⇒5x-x²-5+x=4 ⇒-x²+6x-5-4=0 ⇒-(x²-6x+9)=0 ⇒-(x-3)²=0 ⇒x-3=0 ⇒x=3 Vậy max của C=4 khi x=3 Bình luận
Mình giải rồi nhé bạn. Bạn tham khảo nhé
Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:
$(x-1)(5-x)$$\leq$ $(\frac{x-1+5-x}{2})^2$ $=>(x-1)(5-x)$$\leq$ $4∀x$
Dấu “=” xảy ra khi:
(x-1)(5-x)=4
⇒5x-x²-5+x=4
⇒-x²+6x-5-4=0
⇒-(x²-6x+9)=0
⇒-(x-3)²=0
⇒x-3=0
⇒x=3
Vậy max của C=4 khi x=3