Tìm GTLN của C=(x-1)(5-x) (Sử dụng BĐT côsi)

Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có:

$(x-1)(5-x)$$\leq$ $(\frac{x-1+5-x}{2})^2$ $=>(x-1)(5-x)$$\leq$ $4∀x$

Dấu “=” xảy ra khi:

(x-1)(5-x)=4

⇒5x-x²-5+x=4

⇒-x²+6x-5-4=0

⇒-(x²-6x+9)=0

⇒-(x-3)²=0

⇒x-3=0

⇒x=3

Vậy max của C=4 khi x=3