Tìm GTLN của các biểu thức a )-x^2 ;b) -2x^2+5; c)3-x^4 ; d)1/x^2+2 ; e)1/2x^2+5 ; f)8/(x-1)^2+4

0 bình luận về “Tìm GTLN của các biểu thức a )-x^2 ;b) -2x^2+5; c)3-x^4 ; d)1/x^2+2 ; e)1/2x^2+5 ; f)8/(x-1)^2+4”

1. a) $-x^2 ≤ 0 $

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$

   b) $-2x^2+5 ≤5$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$

   c) $3-x^4 ≤ 2$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$

   d) $\dfrac{1}{x^2+2} ≤ \dfrac{1}{2}$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$

   e) $\dfrac{1}{2x^2+5} ≤ \dfrac{1}{5}$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=0$

   f) \dfrac{8}{(x-1)^2 + 4} ≤ 2$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x=1$

   Bình luận

2. a, $-x^2≤0∀x$

   Dấu “=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $0$ khi $x=0$

   b, $-2x^2+5$

   $=5-2x^2≤5∀x$

   Dấu “=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $5$ khi $x=0$

   c, $3-x^4≤3∀x$

   Dấu “=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $3$ khi $x=0$

   d, $\frac{1}{x^2+2}$ 

   Vì: $x^2≥0⇒x^2+2≥2⇒$$\frac{1}{x^2+2}≤1/2∀x$

   Dấu “=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $1/2$ khi $x=0$

   e, $\frac{1}{2x^2+5}$ 

   Vì: $2x^2≥0⇒2x^2+5≥5⇒$$\frac{1}{2x^2+5}≤1/5∀x$ 

   Dấu “=” xảy ra khi $x=0$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $1/5$ khi $x=0$

   f, $\frac{8}{(x-1)^2+4}$ 

   VÌ: $(x-1)^2≥0⇒(x-1)^2+4≥4⇒$$\frac{8}{(x-1)^2+4}≤8/4=2$

   Dấu “=” xảy rakhi $x-1=0⇒x=1$

   Vậy $GTLN$ của biểu thức trên là: $2$ khi $x=1$

   Bình luận