Tìm gtln của hàm số y = f(x) = 4x³ – x^4 + 5 ¥x€[0;4]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 4{x^3} – {x^4} + 5 =  – {x^3}\left( {x – 4} \right) + 5\\
\forall x \in \left[ {0;4} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} \ge 0\\
x – 4 \le 0
\end{array} \right. \Rightarrow f\left( x \right) =  – {x^3}\left( {x – 4} \right) + 5 \ge 5
\end{array}\)

Vậy GTNN của biểu thức bằng 5, đạt được khi \(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.\)