Tìm GTLN,GTNN của các BT sau A=x^2-6x+11 B+x^2+2y^2-2xy+8y+135 07/08/2021 Bởi Allison Tìm GTLN,GTNN của các BT sau A=x^2-6x+11 B+x^2+2y^2-2xy+8y+135
Đáp án: Giải thích các bước giải: A = x^2 – 6x + 11 A = x^2 – 6x + 9 + 2 A = (x – 3)^2 + 2 Ta có: (x – 3)^2 >= 0 (x – 3)^2 + 2 > 0 (x – 3)^2 + 2 > 2 Vậy GTNN của A là 2 khi x – 3 = 0 x = 3 B = x^2 + 2y^2 – 2xy + 8y + 135 B = x^2 – 2xy + y^2 + y^2 + 8y + 16 + 119 B = (x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119 Ta có: (x – y)^2 >= 0 (y + 4)^2 >= 0 (x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119 > 0 (x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119 > 119 Vậy GTNN của B là 119 khi y + 4 = 0 y = – 4 Thay y = – 4 x + 4 = 0 x = – 4 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = x^2 – 6x + 11
A = x^2 – 6x + 9 + 2
A = (x – 3)^2 + 2
Ta có: (x – 3)^2 >= 0
(x – 3)^2 + 2 > 0
(x – 3)^2 + 2 > 2
Vậy GTNN của A là 2 khi x – 3 = 0
x = 3
B = x^2 + 2y^2 – 2xy + 8y + 135
B = x^2 – 2xy + y^2 + y^2 + 8y + 16 + 119
B = (x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119
Ta có: (x – y)^2 >= 0
(y + 4)^2 >= 0
(x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119 > 0
(x – y)^2 + (y + 4)^2 + 119 > 119
Vậy GTNN của B là 119 khi
y + 4 = 0
y = – 4
Thay y = – 4
x + 4 = 0
x = – 4