tìm gtln gtnn của hs lượng giác : y=6-4sin^2xcos^2x 20/08/2021 Bởi Bella tìm gtln gtnn của hs lượng giác : y=6-4sin^2xcos^2x
Đáp án: $miny = 5$ $maxy = 6$ Giải thích các bước giải: Ta có : $6 – 4sin^2x.cos^2x$ $= 6 – (2sinx.cosx)^2$ $=6 – sin^22x$ $= 6 – \dfrac{1 – cos2x}{2}$ $= \dfrac{11 + cos2x}{2}$ Ta có: $-1 \leq cos2x \leq 1$ $\Leftrightarrow 10 \leq 11 + cos2x \leq 12$ $\Leftrightarrow 5 \leq \dfrac{11 + cos2x}{2} \leq 6$ Vậy $miny = 5; \, maxy = 6$ Cho mk câu trả lời hay nhất nhá !!! Not copy! Bình luận
Đáp án: $\begin{cases}miny = 5 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2\\maxy = 6 \Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2\end{cases}\,\,\,(k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $6 – 4sin^2x.cos^2x$ $= 6 – (2sinx.cosx)^2$ $=6 – sin^22x$ $= 6 – \dfrac{1 – cos4x}{2}$ $= \dfrac{11 + cos4x}{2}$ Ta có: $-1 \leq cos4x \leq 1$ $\Leftrightarrow 10 \leq 11 + cos4x \leq 12$ $\Leftrightarrow 5 \leq \dfrac{11 + cos4x}{2} \leq 6$ Hay $5 \leq y \leq 6$ Vậy $miny = 5$ khi $\cos 4x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$ $\, maxy = 6$ khi $\cos 4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2\,\,\, (k \in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án:
$miny = 5$
$maxy = 6$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$6 – 4sin^2x.cos^2x$
$= 6 – (2sinx.cosx)^2$
$=6 – sin^22x$
$= 6 – \dfrac{1 – cos2x}{2}$
$= \dfrac{11 + cos2x}{2}$
Ta có:
$-1 \leq cos2x \leq 1$
$\Leftrightarrow 10 \leq 11 + cos2x \leq 12$
$\Leftrightarrow 5 \leq \dfrac{11 + cos2x}{2} \leq 6$
Vậy $miny = 5; \, maxy = 6$
Cho mk câu trả lời hay nhất nhá !!!
Not copy!
Đáp án:
$\begin{cases}miny = 5 \Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2\\maxy = 6 \Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2\end{cases}\,\,\,(k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$6 – 4sin^2x.cos^2x$
$= 6 – (2sinx.cosx)^2$
$=6 – sin^22x$
$= 6 – \dfrac{1 – cos4x}{2}$
$= \dfrac{11 + cos4x}{2}$
Ta có:
$-1 \leq cos4x \leq 1$
$\Leftrightarrow 10 \leq 11 + cos4x \leq 12$
$\Leftrightarrow 5 \leq \dfrac{11 + cos4x}{2} \leq 6$
Hay $5 \leq y \leq 6$
Vậy $miny = 5$ khi $\cos 4x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}4+\dfrac{k\pi}2$
$\, maxy = 6$ khi $\cos 4x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}2\,\,\, (k \in \Bbb Z)$