Tìm GTLN, GTNN nếu có của: A=$\frac{2x^{2}- 6x + 5}{x^{2} – 2x + 1 }$ 03/07/2021 Bởi Eva Tìm GTLN, GTNN nếu có của: A=$\frac{2x^{2}- 6x + 5}{x^{2} – 2x + 1 }$
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=$\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$ =$\frac{x^2-2x+1+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}$ =1+$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ Vì $\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ ≥ 0 với mọi x nên 1+$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ ≥1 Dấu ”=”xảy ra ⇔$\left \{ {{x-2=0} \atop {x-1 khác 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {x khác 1}} \right.$ Vậy GTNN của A=1 khi x=2 và x khác 1 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=$\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}$
=$\frac{x^2-2x+1+x^2-4x+4}{x^2-2x+1}$
=1+$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$
Vì $\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ ≥ 0 với mọi x
nên 1+$\frac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$ ≥1
Dấu ”=”xảy ra ⇔$\left \{ {{x-2=0} \atop {x-1 khác 0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {x khác 1}} \right.$
Vậy GTNN của A=1 khi x=2 và x khác 1