tìm gtln hoặc gtnn của biểu thức: |2x-2020| + |2x-2138| 06/08/2021 Bởi Rylee tìm gtln hoặc gtnn của biểu thức: |2x-2020| + |2x-2138|
Đáp án: `1010 ≤ x ≤ 1069`. Giải thích: Ta có: `|2x-2020| + |2x-2138| = |2x-2020| + |2138 – 2x|` Áp dụng : `|a| + |b| ≥ |a+b|`. Dấu ” $=$ khi : `a.b ≥ 0` `⇒ |2x-2020| + |2138 – 2x| ≥ |2x – 2020 + 2138 – 2x| = 118` Dấu “$=$ ” khi : `(2x-2020)(2138-2x) ≥ 0` `⇒` `1010 ≤ x ≤ 1069` Vậy `|2x-2020| + |2x-2138|` đạt `GTNN=118` khi `1010≤x≤1069`. Bình luận
Đáp án: Vậy $A_{max}=118⇔1010≤x≤1069$ Giải thích các bước giải: Đặt $A=|2x-2020|+|2x-2138|$ $⇒A=|2x-2020|+|2138-2x|$ Áp dụng bất đẳng thức:$|x|+|y|≥|x+y|$ $⇒A≥|2x-2020+2138-2x|=118$ Do đó:$A_{max}=118$ Dấu $”=”$ xảy ra khi: (2x-2020)(2138-2x)=0 $⇔1010≤x≤1069$ Vậy $A_{max}=118⇔1010≤x≤1069$ <$?$>$\text{Drickervn}$ Bình luận
Đáp án: `1010 ≤ x ≤ 1069`.
Giải thích:
Ta có:
`|2x-2020| + |2x-2138| = |2x-2020| + |2138 – 2x|`
Áp dụng : `|a| + |b| ≥ |a+b|`. Dấu ” $=$ khi : `a.b ≥ 0`
`⇒ |2x-2020| + |2138 – 2x| ≥ |2x – 2020 + 2138 – 2x| = 118`
Dấu “$=$ ” khi : `(2x-2020)(2138-2x) ≥ 0`
`⇒` `1010 ≤ x ≤ 1069`
Vậy `|2x-2020| + |2x-2138|` đạt `GTNN=118` khi `1010≤x≤1069`.
Đáp án:
Vậy $A_{max}=118⇔1010≤x≤1069$
Giải thích các bước giải:
Đặt $A=|2x-2020|+|2x-2138|$
$⇒A=|2x-2020|+|2138-2x|$
Áp dụng bất đẳng thức:$|x|+|y|≥|x+y|$
$⇒A≥|2x-2020+2138-2x|=118$
Do đó:$A_{max}=118$
Dấu $”=”$ xảy ra khi:
(2x-2020)(2138-2x)=0
$⇔1010≤x≤1069$
Vậy $A_{max}=118⇔1010≤x≤1069$
<$?$>$\text{Drickervn}$