Toán Tìm GTLN và GTNN của $y=\sqrt[]{x^2-x+1}$ trên [2;4] 22/07/2021 By Quinn Tìm GTLN và GTNN của $y=\sqrt[]{x^2-x+1}$ trên [2;4]
TXĐ: $D=R$ $y’=\dfrac{2x-1}{2\sqrt[]{x^2-x+1}}$ $y’=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$ Trên $[2;4]$, hàm số luôn đồng biến GTNN là: $y(2)=\sqrt[]{3}$ GTLN là: $y(4)=\sqrt[]{13}$ Trả lời
Đáp án: `min_[x∈[2;4]]y=y(2)=sqrt3` `max_[x∈[2;4]]y=y(4)=sqrt13` Giải thích các bước giải: Tập xác định: `D=R` `y’=(2x-1)/(2sqrt(x^2-x+1))` `y’=0⇔2x-1=0⇔x=1/2∉[2;4]` `y(2)=sqrt3;y(4)=sqrt13` Kết luận: `min_[x∈[2;4]]y=y(2)=sqrt3` `max_[x∈[2;4]]y=y(4)=sqrt13` Trả lời
TXĐ: $D=R$
$y’=\dfrac{2x-1}{2\sqrt[]{x^2-x+1}}$
$y’=0 ↔ x=\dfrac{1}{2}$
Trên $[2;4]$, hàm số luôn đồng biến
GTNN là: $y(2)=\sqrt[]{3}$
GTLN là: $y(4)=\sqrt[]{13}$
Đáp án:
`min_[x∈[2;4]]y=y(2)=sqrt3`
`max_[x∈[2;4]]y=y(4)=sqrt13`
Giải thích các bước giải:
Tập xác định: `D=R`
`y’=(2x-1)/(2sqrt(x^2-x+1))`
`y’=0⇔2x-1=0⇔x=1/2∉[2;4]`
`y(2)=sqrt3;y(4)=sqrt13`
Kết luận:
`min_[x∈[2;4]]y=y(2)=sqrt3`
`max_[x∈[2;4]]y=y(4)=sqrt13`