tìm gtnn $x^{2}$ +2x(y+2)+2 $y^{2}$ +6y+10 Giúp mình vơiii ạ

tìm gtnn
$x^{2}$ +2x(y+2)+2 $y^{2}$ +6y+10
Giúp mình vơiii ạ

0 bình luận về “tìm gtnn $x^{2}$ +2x(y+2)+2 $y^{2}$ +6y+10 Giúp mình vơiii ạ”

  1. Đáp án:

    Đặt `A=x^2+2x(y+2)+2y^2+6y+10`

    `=x^2+2xy+4x+2y^2+6y+10`

    `=x^2+2xy+y^2+4x+4y+y^2+2y+10`

    `=(x+y)^2+4(x+y)+4+y^2+2y+1+5`

    `=(x+y+2)^2+(y+1)^2+5>=5AAx,y in RR`

    Dấu “=” xảy ra khi \(\begin{cases}x+y+2=0\\y+1=0\\\end{cases}\)

    `<=>` \(\begin{cases}y=-1\\x=-2-y=-1\\\end{cases}\)

    Vậy `min_A=5<=>` \(\begin{cases}x=-1\\y=-1\\\end{cases}\)

    Bình luận

Viết một bình luận