`A=x^2+2x+y^2-4y+9` `A=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3` `A=(x-1)^2+(y-2)^2+3“\geq3` với mọi `x,y` Vậy `A min =3 ⇔ x=-1` và `y=2` Trả lời
Giải thích các bước giải: `A=x^2+2x+y^2−4y+9=(x^2+2x+1)+(y^2−4y+4)+4` `=(x+1)^2+(y−2)^2+4` Ta có: `(x+1)^2≥0` và `(y−2)^2 ≥0,∀x,y` `⇒(x+1)^2+(y−2)^2+4≥4,∀x,y` `⇒`GTNN của A là 4. Dấu “=” xảy ra `⇔(x+1)^2=0` và `(y−2)^2=0 ⇔ x=−1` và `y =2` Trả lời
`A=x^2+2x+y^2-4y+9`
`A=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+3`
`A=(x-1)^2+(y-2)^2+3“\geq3` với mọi `x,y`
Vậy `A min =3 ⇔ x=-1` và `y=2`
Giải thích các bước giải:
`A=x^2+2x+y^2−4y+9=(x^2+2x+1)+(y^2−4y+4)+4`
`=(x+1)^2+(y−2)^2+4`
Ta có: `(x+1)^2≥0` và `(y−2)^2 ≥0,∀x,y`
`⇒(x+1)^2+(y−2)^2+4≥4,∀x,y`
`⇒`GTNN của A là 4.
Dấu “=” xảy ra `⇔(x+1)^2=0` và `(y−2)^2=0 ⇔ x=−1` và `y =2`