Tìm GTNN A = ( 2x -1) ^ 2 + ( x + 2 ) ^ 2 27/07/2021 Bởi Raelynn Tìm GTNN A = ( 2x -1) ^ 2 + ( x + 2 ) ^ 2
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=(2x-1)^2+(x+2)^2$ $(2x-1)^2 ; (x+2)^2 \geq 0∀x$ $⇒(2x-1)^2 (x+2)^2 \geq 0∀x$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: $\left\{ \begin{matrix}2x-1=0\\x+2=0\end{matrix} \right.$ $⇔\left\{ \begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix} \right.$ Bình luận
` A = ( 2x -1) ² + ( x + 2 )².Vì (2x-1)²≥0 và(x+2)²≥0` $\text{⇒(2x-1)²+(x+2)²≥0⇔A≥0}$ $\text{MinA=0}$ $\text{Dấu ”=” xảy ra⇔$\left \{ {{2x-1=0} \atop {x+2=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=1/2} \atop {x=-2}} \right.$ }$ $\text{Vậy MinA=0 tại x=1/2;x=-2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=(2x-1)^2+(x+2)^2$
$(2x-1)^2 ; (x+2)^2 \geq 0∀x$
$⇒(2x-1)^2 (x+2)^2 \geq 0∀x$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi:
$\left\{ \begin{matrix}2x-1=0\\x+2=0\end{matrix} \right.$
$⇔\left\{ \begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix} \right.$
` A = ( 2x -1) ² + ( x + 2 )².Vì (2x-1)²≥0 và(x+2)²≥0`
$\text{⇒(2x-1)²+(x+2)²≥0⇔A≥0}$
$\text{MinA=0}$
$\text{Dấu ”=” xảy ra⇔$\left \{ {{2x-1=0} \atop {x+2=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=1/2} \atop {x=-2}} \right.$ }$
$\text{Vậy MinA=0 tại x=1/2;x=-2}$