tìm GTNN a) A= 2x ² + 5x+7 b) B+ 4x ²+3x+2 18/08/2021 Bởi Jasmine tìm GTNN a) A= 2x ² + 5x+7 b) B+ 4x ²+3x+2
Đáp án: a) GTNN của A là 31/8 tại x = -5/4 b)GTNN của B là 23/16 tại x =-3/8 Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: A = $2x² + 5x + 7$ = $2.(x² + \dfrac{5}{2}x + \dfrac{7}{2})$ =$ 2.(x² + 2.x.\dfrac{5}{4} + (\dfrac{5}{4})² + \dfrac{7}{2} – (\dfrac{5}{4})² )$ =$ 2.(x+\dfrac{5}{4})² + \dfrac{31}{8} ≥ \dfrac{31}{8}$ dấu “=” xảy ra ⇔$ (x+\dfrac{5}{4})² =0 ⇔ x = \dfrac{-5}{4}$ B = $4x² + 3x + 2$ = $(2x)² + 2.2x.\dfrac{3}{4} + (\dfrac{3}{4})² + 2 – (\dfrac{3}{4})²$ = $(2x + \dfrac{3}{4})² + \dfrac{23}{16} ≥ \dfrac{23}{16}$ dấu ‘=’ xẩy ra ⇔ $(2x + \dfrac{3}{4})² = 0 ⇔ x = \dfrac{3}{8}$ Bình luận
Đáp án:
a) GTNN của A là 31/8 tại x = -5/4
b)GTNN của B là 23/16 tại x =-3/8
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A = $2x² + 5x + 7$
= $2.(x² + \dfrac{5}{2}x + \dfrac{7}{2})$
=$ 2.(x² + 2.x.\dfrac{5}{4} + (\dfrac{5}{4})² + \dfrac{7}{2} – (\dfrac{5}{4})² )$
=$ 2.(x+\dfrac{5}{4})² + \dfrac{31}{8} ≥ \dfrac{31}{8}$
dấu “=” xảy ra ⇔$ (x+\dfrac{5}{4})² =0 ⇔ x = \dfrac{-5}{4}$
B = $4x² + 3x + 2$
= $(2x)² + 2.2x.\dfrac{3}{4} + (\dfrac{3}{4})² + 2 – (\dfrac{3}{4})²$
= $(2x + \dfrac{3}{4})² + \dfrac{23}{16} ≥ \dfrac{23}{16}$
dấu ‘=’ xẩy ra ⇔ $(2x + \dfrac{3}{4})² = 0 ⇔ x = \dfrac{3}{8}$