tìm gtnn a) y=5 + 3sinx b) y=3-2cosx c) y=5-3sinx

0 bình luận về “tìm gtnn a) y=5 + 3sinx b) y=3-2cosx c) y=5-3sinx”

1. Đáp án:

   a) $\text{$min_{y}$=2}$

   b) $\text{$min_{y}$=1}$

   c) $\text{$min_{y}$=2}$

   Giải thích các bước giải:

    a) $\text{y=5+3sinx}$

   ⇒$\text{-1 $\leq$ sinx $\leq$1}$

   ⇒$\text{-3 $\leq$ 3sinx $\leq$3}$

   ⇒$\text{2 $\leq$ 5+3sinx $\leq$8}$

   ⇒$\text{2 $\leq$y  $\leq$8}$

   $\text{vậy $min_{y}$=2 }$

   b) $\text{y=3-2cosx}$

   ⇒$\text{-2 $\leq$ -2cosx $\leq$2}$

   ⇒$\text{1 $\leq$ 3-2cosx $\leq$5}$

   ⇒$\text{1 $\leq$ y $\leq$5}$

   $\text{vậy $min_{y}$=1 }$

   c) $\text{y=5-3sinx}$

   ⇒$\text{-3 $\leq$ -3sinx $\leq$3}$

   ⇒$\text{2 $\leq$ 5-3sinx $\leq$8}$

   ⇒$\text{2 $\leq$ y  $\leq$8}$

   $\text{vậy $min_{y}$=2 }$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) `-1 \le sin x \le 1`

   `⇔ -3 \le 3sin x \le 3`

   `⇔ 2 \le 2+3sin x \le 5`

   Vậy GTNN là 2

   b) `-1 \le cos x \le 1`

   `⇔ 2 \ge -2cosx \ge -2`

   `⇔ 5 \ge 3-2cosx \ge 1`

   Vậy GTNN là `1`

   c) `-1 \le sin x \le 1`

   `⇔ 3 \ge -3sinx \ge -3`

   `⇔ 8 \ge 5-2cosx \ge 2`

   Vậy GTNN là `2`

   Bình luận