tìm GTNN B=9x^2-12x tìm GTLN D=3-10x^2-4xy-4y^2 21/08/2021 Bởi Ivy tìm GTNN B=9x^2-12x tìm GTLN D=3-10x^2-4xy-4y^2
a) $B = 9x^2-12x$ $ = (3x)^2-2.3x.2 + 4-4$ $ = (3x-2)^2-4 ≥ -4$ Dấu “=” xảy ra $⇔3x-2=0$ $⇔x=\dfrac{2}{3}$ Vậy $B_{min} = =-4$ tại $x=\dfrac{2}{3}$ b) $D = 3-10x^2-4xy-4y^2$ $\to -D= 10x^2+4y^2+4xy+3$ $ =(4y^2+4xy+x^2)+9x^2+3$ $ = (2y+x)^2+9x^2+3 ≥ 3$ Nên $-D ≥ 3 ⇒ D ≤ -3$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=0,y=0$ Vậy $D_{max} = -3$ khi $x=y=0$ Bình luận
a) $B = 9x^2-12x$
$ = (3x)^2-2.3x.2 + 4-4$
$ = (3x-2)^2-4 ≥ -4$
Dấu “=” xảy ra $⇔3x-2=0$
$⇔x=\dfrac{2}{3}$
Vậy $B_{min} = =-4$ tại $x=\dfrac{2}{3}$
b) $D = 3-10x^2-4xy-4y^2$
$\to -D= 10x^2+4y^2+4xy+3$
$ =(4y^2+4xy+x^2)+9x^2+3$
$ = (2y+x)^2+9x^2+3 ≥ 3$
Nên $-D ≥ 3 ⇒ D ≤ -3$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=0,y=0$
Vậy $D_{max} = -3$ khi $x=y=0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: