Tìm GTNN của A = |x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6| 28/08/2021 Bởi Parker Tìm GTNN của A = |x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6|
Vì |x-1/2|≥0 , |x-1/4|≥0 , |x-1/6|≥0 =>|x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6|≥0 Dấu bằng xảy ra ⇔|x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6|=0 ⇒ x-1/2 + x-1/4+x-1/6=0 ⇒ 3x-11/12 =0 ⇒ 3x =11/12 ⇒ x =11/36 Vậy GTNN của A=0⇔x=11/36 XIN TLHN VÀ * NHÉ Bình luận
`text(ta có : )`$\begin{cases}\bigg|x-\dfrac12\bigg|\geq0∀x\\\bigg|x-\dfrac14\bigg|\geq0∀x\\\bigg|x-\dfrac62\bigg|\geq0∀x\end{cases}$`=>|x-1/2|+|x-1/4|+|x-1/6|>=0∀ x` `text(Vậy )A_min=0text( khi )x-1/2+x-1/4+x-1/6=0<=>3x-11/12=0<=>x=11/36` Bình luận
Vì |x-1/2|≥0 , |x-1/4|≥0 , |x-1/6|≥0 =>|x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6|≥0
Dấu bằng xảy ra ⇔|x-1/2| + |x-1/4|+|x-1/6|=0
⇒ x-1/2 + x-1/4+x-1/6=0
⇒ 3x-11/12 =0
⇒ 3x =11/12
⇒ x =11/36
Vậy GTNN của A=0⇔x=11/36
XIN TLHN VÀ * NHÉ
`text(ta có : )`$\begin{cases}\bigg|x-\dfrac12\bigg|\geq0∀x\\\bigg|x-\dfrac14\bigg|\geq0∀x\\\bigg|x-\dfrac62\bigg|\geq0∀x\end{cases}$`=>|x-1/2|+|x-1/4|+|x-1/6|>=0∀ x`
`text(Vậy )A_min=0text( khi )x-1/2+x-1/4+x-1/6=0<=>3x-11/12=0<=>x=11/36`