Tìm GTNN của `A = | x – 2012 | + | 2013 – x |` 12/11/2021 Bởi Eden Tìm GTNN của `A = | x – 2012 | + | 2013 – x |`
Đáp án: $GTNN$ của $A$ bằng $1$ khi $2012\leq x \leq 2013$ Giải thích các bước giải: Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta được: $A = |x-2012| + |2013 – x| \geq |x-2012 + 2013 – x| = 1$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (x-2012)(2013-x)\geq 0 \Leftrightarrow 2012\leq x \leq 2013$ Vậy $GTNN$ của $A$ bằng $1$ khi $2012\leq x \leq 2013$ Bình luận
Đáp án:
$GTNN$ của $A$ bằng $1$ khi $2012\leq x \leq 2013$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta được:
$A = |x-2012| + |2013 – x| \geq |x-2012 + 2013 – x| = 1$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow (x-2012)(2013-x)\geq 0 \Leftrightarrow 2012\leq x \leq 2013$
Vậy $GTNN$ của $A$ bằng $1$ khi $2012\leq x \leq 2013$
`A=|x-2012|+|2013-x|`
`<=> A≥|x-2012+2013-x|`
`<=> A≥1`
Vậy `A_min=1 ⇔ 2012≤ x ≤ 2013`