Toán tìm GTNN của biểu thức: (-x^2-8x+5)/x^2+1 01/12/2021 By Daisy tìm GTNN của biểu thức: (-x^2-8x+5)/x^2+1
Đáp án: $3$ Giải thích các bước giải: Ta có:$y=\dfrac{-x^2-8x+5}{x^2+1}$ $\to y+3=\dfrac{-x^2-8x+5}{x^2+1}+3$ $\to y+3=\dfrac{-x^2-8x+5+3(x^2+1)}{x^2+1}$ $\to y+3=\dfrac{2x^2-8x+8}{x^2+1}$ $\to y+3=\dfrac{2(x^2-4x+4)}{x^2+1}$ $\to y+3=\dfrac{2(x-2)^2}{x^2+1}\ge 0\quad\forall x$ $\to y\ge -3$ $\to GTNN y=-3$ khi đó $x-2=0\to x=2$ Trả lời
Đáp án: $3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=\dfrac{-x^2-8x+5}{x^2+1}$
$\to y+3=\dfrac{-x^2-8x+5}{x^2+1}+3$
$\to y+3=\dfrac{-x^2-8x+5+3(x^2+1)}{x^2+1}$
$\to y+3=\dfrac{2x^2-8x+8}{x^2+1}$
$\to y+3=\dfrac{2(x^2-4x+4)}{x^2+1}$
$\to y+3=\dfrac{2(x-2)^2}{x^2+1}\ge 0\quad\forall x$
$\to y\ge -3$
$\to GTNN y=-3$ khi đó $x-2=0\to x=2$