Tìm GTNN của biểu thức a)(x-2)^2 ; b)(2x-1)^2+1 ;c)(2x+1)^4-3 d)(×^2-9)^4+|y-2|-1

Đáp án:Tìm GTNN

Giải thích các bước giải:

 a, Ta có A^2≥0 ∀ A
⇒(x-2)^2>=0∀x
Dấu ‘=’ xảy ra ⇔ x-2=0⇔x=2

Vậy Min…=0 tại x=2

b,(2x-1)^2≥0∀x 

⇒(2x-1)^2+1≥1 ∀x
Dấu ‘=’ xảy ra ⇔(2x-1)^2=0⇔2x-1=0⇔x=1/2
Vậy Min…=1 tại x=1/2

c,(2x+1)^4≥0 ∀x

⇒(2x+1)^4-3≥-3

Dấu ‘=’ xảy ra ⇔(2x+1)^4=0⇔2x+1=0⇔x=-1/2

Vậy Min…=-3 tại x=-1/2

d,(×^2-9)^4≥0∀x

|y-2|≥0∀y

⇒(×^2-9)^4+|y-2|≥0 

⇒(×^2-9)^4+|y-2|+1≥1

Dấu ‘=’ xảy ra⇔$\left \{ {{y-2=0} \atop {x^2-9=0}} \right.$ 

                      ⇔$\left \{ {{y=2} \atop {x^2=9}} \right.$ 

                      ⇔$\left \{ {{y=2} \atop {x=3 hoặc x=-3}} \right.$

Vậy Min…=1 tại x=-3 hoặc 3, y=2