Toán Tìm GTNN của biểu thức: A=(x^2 -3x +4)/(x -1)^2 30/11/2021 By Maria Tìm GTNN của biểu thức: A=(x^2 -3x +4)/(x -1)^2
Đáp án: $\text{Min A} = 1 \Leftrightarrow x =1$ Giải thích các bước giải: $A = \dfrac{x^2-3x+4}{(x-1)^2}$ $= \dfrac{x^2 – 3x+4}{x^2 – 2x+1}$ $\to A-1= \dfrac{x^2-3x+4}{(x-1)^2} – 1$ $= \dfrac{x^2 – 3x +4-x^2+2x-1}{(x-1)^2}$ $= \dfrac{3-x}{(x-1)^2} \ge 0 (\forall x)$ $\to A – 1 \ge 0$ $\to A \ge 1$ Dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x – 1=0 \Leftrightarrow x = 1$ Trả lời
Đáp án:
$\text{Min A} = 1 \Leftrightarrow x =1$
Giải thích các bước giải:
$A = \dfrac{x^2-3x+4}{(x-1)^2}$
$= \dfrac{x^2 – 3x+4}{x^2 – 2x+1}$
$\to A-1= \dfrac{x^2-3x+4}{(x-1)^2} – 1$
$= \dfrac{x^2 – 3x +4-x^2+2x-1}{(x-1)^2}$
$= \dfrac{3-x}{(x-1)^2} \ge 0 (\forall x)$
$\to A – 1 \ge 0$
$\to A \ge 1$
Dấu đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x – 1=0 \Leftrightarrow x = 1$