tìm GTNN của biểu thức A=5×2+2y2-4xy-8x-4y+19

0 bình luận về “tìm GTNN của biểu thức A=5×2+2y2-4xy-8x-4y+19”

1. Đáp án: 2010

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   A=5x2+2y2+4xy−2x+4y+19

   →A=5x2+(4xy−2x)+2y2+4y+19

   →A=5x2+2x(2y−1)+2y2+4y+19

   →A=5(x2+2x⋅2y−15)+2y2+4y+19

   →A=5(x2+2x⋅2y−15+(2y−15)2−(2y−15)2)+2y2+4y+19

   →A=5(x2+2x⋅2y−15+(2y−15)2)−5⋅(2y−15)2+2y2+4y+19

   →A=5(x+2y−15)2+6y2+24y−15+19

   →A=5(x+2y−15)2+6(y2+4y)−15+19

   →A=5(x+2y−15)2+6(y2+4y+4)−24−15+19

   →A=5(x+2y−15)2+6(y+2)2−255+19

   →A=5(x+2y−15)2+6(y+2)25−5+19

   →A=5(x+2y−15)2+6(y+2)25+14

   →A≥2010

   Dấu = xảy ra khi {x+2y−15=0y+2=0

    

   Bình luận