Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+|2x-3|+|3x-4| 09/10/2021 Bởi Mary Tìm GTNN của biểu thức C=|x-2|+|2x-3|+|3x-4|
C= | x-2| + |2x-3| + |3x-4| Với mọi x ∈R ta luôn có: C ≥ | x-2 + 2x -3+ 4-3x| => C ≥| 3x -3x -2 -3 +4| => C≥ | -1| => C ≥1 Vì C đạt GTNN mà C ≥1 => C=1 Dấu bằng xảy ra khi: (x-2)(2x-3)(4-3x) ≥0 => x-2 > 0 và 2x-3 > 0 và 4-3x >0 => x> 2 và x > 3/2 và x < 4/3 => 3/2 < x < 4/3 Vậy GTNN của C là 1 khi đó 3/2 < x < 4/3 Bình luận
C= | x-2| + |2x-3| + |3x-4|
Với mọi x ∈R ta luôn có: C ≥ | x-2 + 2x -3+ 4-3x|
=> C ≥| 3x -3x -2 -3 +4|
=> C≥ | -1|
=> C ≥1
Vì C đạt GTNN mà C ≥1 => C=1
Dấu bằng xảy ra khi:
(x-2)(2x-3)(4-3x) ≥0
=> x-2 > 0 và 2x-3 > 0 và 4-3x >0
=> x> 2 và x > 3/2 và x < 4/3
=> 3/2 < x < 4/3
Vậy GTNN của C là 1 khi đó 3/2 < x < 4/3