Tìm GTNN của biểu thức: C=x²+y²-xy-x+y+1 15/08/2021 Bởi Raelynn Tìm GTNN của biểu thức: C=x²+y²-xy-x+y+1
Đáp án: Giải thích các bước giải: A=x^2+y^2-xy-x+y+1=(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3=(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3(x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0=>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3=>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3 Bình luận
Đáp án: dễ Giải thích các bước giải: A=x^2+y^2-xy-x+y+1=(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3=(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3(x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0=>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3=>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=x^2+y^2-xy-x+y+1
=(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3
=(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3
(x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0
=>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3
=>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3
Đáp án:
dễ
Giải thích các bước giải:
A=x^2+y^2-xy-x+y+1
=(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3
=(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3
(x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0
=>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3
=>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3