Tìm GTNN của biểu thức: C=x²+y²-xy-x+y+1

Tìm GTNN của biểu thức:
C=x²+y²-xy-x+y+1

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức: C=x²+y²-xy-x+y+1”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    A=x^2+y^2-xy-x+y+1
    =(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3
    =(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3
    (x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0
    =>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3
    =>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3

    Bình luận
  2. Đáp án:

     dễ

    Giải thích các bước giải:

    A=x^2+y^2-xy-x+y+1
    =(x^2-xy+y^2/4)-(x-y/2)+1/4+3/4(y^2+2y/3+1/9)+2/3
    =(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3
    (x-y/2-1/2)^2≥ 0,3/4(y+1/3)^2≥ 0
    =>(x-y/2-1/2)^2+3/4(y+1/3)^2+2/3≥ 2/3
    =>minA=2/3 <=>y=-1/3,x=1/3

    Bình luận

Viết một bình luận