Toán tìm gtnn của biểu thức P = x^2-2xy=2y^2-6y+10 12/07/2021 By Emery tìm gtnn của biểu thức P = x^2-2xy=2y^2-6y+10
Đáp án: Giải thích các bước giải: $P=x^{2}-2xy+2y^{2}-6y+10$ $=x^{2}-2xy+y^{2}+y^{2}-2y3+9+1$ $=(x-y)^{2}+(y-3)^{2}+1$ Do $(x-y)^{2}≥0;(y-3)^{2}≥0$ $⇒(x-y)^{2}+(y-3)^{2}+1≥1$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $(x-y)^{2}=0;(y-3)^{2}=0$ $y-3=0$ $⇒y=3$ Từ đó: $⇒x-3=0⇔x=3$ Vậy $minP=1$ khi $x=3;y=3$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$P=x^{2}-2xy+2y^{2}-6y+10$
$=x^{2}-2xy+y^{2}+y^{2}-2y3+9+1$
$=(x-y)^{2}+(y-3)^{2}+1$
Do $(x-y)^{2}≥0;(y-3)^{2}≥0$
$⇒(x-y)^{2}+(y-3)^{2}+1≥1$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $(x-y)^{2}=0;(y-3)^{2}=0$
$y-3=0$
$⇒y=3$
Từ đó: $⇒x-3=0⇔x=3$
Vậy $minP=1$ khi $x=3;y=3$