Tìm GTNN của biểu thức Q =( 2*x^2+2): (x+1)^2

Đáp án: $Min Q=1$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$(x-1)^2 \ge 0\quad\forall x$\

$\rightarrow x^2+1\ge 2x$
$\rightarrow 2(x^2+1)\ge x^2+2x+1$

$\rightarrow 2(x^2+1) \ge (x+1)^2$

$\rightarrow \dfrac{2(x^2+1)}{(x+1)^2}\ge 1$

$\rightarrow Min Q=1$

Dấu = xảy ra khi $x-1=0\rightarrow x=1$