Tìm GTNN của biểu thức Q =( 2*x^2+2): (x+1)^2

Tìm GTNN của biểu thức Q =( 2*x^2+2): (x+1)^2

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức Q =( 2*x^2+2): (x+1)^2”

  1. Đáp án: $Min Q=1$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    $(x-1)^2 \ge 0\quad\forall x$\

    $\rightarrow x^2+1\ge 2x$
    $\rightarrow 2(x^2+1)\ge x^2+2x+1$

    $\rightarrow 2(x^2+1) \ge (x+1)^2$

    $\rightarrow \dfrac{2(x^2+1)}{(x+1)^2}\ge 1$

    $\rightarrow Min Q=1$

    Dấu = xảy ra khi $x-1=0\rightarrow x=1$

    Bình luận

Viết một bình luận