Tìm gtnn của biểu thức sau: x^2+4x x^2+2x Mk có 50 đ thôi, đừng spam nha

0 bình luận về “Tìm gtnn của biểu thức sau: x^2+4x x^2+2x Mk có 50 đ thôi, đừng spam nha”

1. Đáp án:

   \(\text{a, Với x = (-2) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức x$^{2}$ + 4x = (-4).}\\ \text{b, Với x = (-1) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức x$^{2}$ + 2x =(-1).}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(a,\ \text{Ta có:}\\ x^{2}+4x\\ =x^{2}+4x+(4-4)\\ =(x^{2}+2.x.2+2^{2})-4\\ =(x+2)^{2}-4\\ \text{Vì (x+2)$^2$ > 0 ∀ x}\\ ⇒(x+2)^{2}-4>(-4)\ ∀\ x\\ \text{Dấu “=” xảy ra}\ ⇔x+2=0\\ ⇔x=0-2\\ x=(-2)\\ \text{Vậy với x = (-2) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức x$^{2}$ + 4x = (-4).}\\ b,\ \text{Ta có:}\\ x^{2}+2x\\ =x^{2}+2x+(1-1)\\ =(x^{2}+2.x.1+1^{2})-1\\ =(x+1)^{2}-1\\ \text{Vì (x+1)$^{2}$ > 0 ∀ x}\\ ⇒(x+1)^{2}-1>(-1)\ ∀\ x\\ \text{Dấu “=” xảy ra}\ ⇔x+1=0\\ ⇔x=0-1\\ ⇔x=(-1)\\ \text{Vậy với x = (-1) thì giá trị nhỏ nhất của biểu thức x$^{2}$ + 2x =(-1).}\)

   chúc bạn học tốt!

   Bình luận

2. $@phamnhuy6a1$
   $@gaumatyuki$

   $Bài$ $1:$ 

   $x²+4x$

   $=x²+2.x.2+2²-2²$

   $=(x+2)²-4≥-4$ $với$ $mọi$ $x$ $(Vì$ $(x+2)²≥0$ $với$ $mọi$ $x)$

   $Dấu$ $”=”$ $xảy$ $ra$ $khi$

   $x+2=0$

   ⇔$x=0-2$

   ⇔$x=-2$

   $Vậy$ $GTNN$ $của$ $biểu$ $thức$ $trên$ $là$ $-4$ $khi$ $x=-2$

   $Bài$ $2:$ 

   $x²+2x$

   $=x²+2.x.1+1²-1²$

   $=(x+1)²-1≥-1$ $với$ $mọi$ $x$ $(Vì$ $(x+1)²≥0$ $với$ $mọi$ $x)$

   $Dấu$ $”=”$ $xảy$ $ra$ $khi$

   $x+1=0$

   ⇔$x=0-1$

   ⇔$x=-1$

   $Vậy$ $GTNN$ $của$ $biểu$ $thức$ $trên$ $là$ $-1$ $khi$ $x=-1$

   $Chúc$ $bạn$ $học$ $tốt!$

    

   Bình luận