tìm gtnn của biểu thức sau a. A=/x+1/996 b,B =2./3x-2/-1 c.C =x^2+3/y-2/-1 ai làm đúng mình tích cho 14/07/2021 Bởi Margaret tìm gtnn của biểu thức sau a. A=/x+1/996 b,B =2./3x-2/-1 c.C =x^2+3/y-2/-1 ai làm đúng mình tích cho
Đáp án: `a)` Ta có ` |x+1/996| \ge 0` `=> A \ge 0` ` => A_{min} = 0` Khi ` x+ 1/996 = 0 => x = -1/996` `b)` Ta có ` |3x-2| \ge 0` ` => 2|3x-2| >= 0` `=> 2|3x-2| -1 >= -1` ` => B_{min} = -1` Khi ` 3x-2 = 0 => 3x = 2 => x =2/3` `c)` ` x^2 \ge 0` ` |y-2| >= 0 => 3|y-2| > = 0` ` => C = x^2 + 3|y-2| -1 \ge -1` ` => C_{min} = -1` Khi ` x = 0 ; y= 2` Bình luận
Đáp án: a, Ta có : `|x + 1/996| ≥ 0` `=> A ≥ 0` Dấu “=” xây ra `<=> x + 1/996 = 0 ` `<=> x = -1/996` Vậy GTNN của A là `0 <=> x = -1/996` b, Ta có : `|3x – 2| ≥ 0` `=> 2|3x – 2| ≥ 0` `=> 2|3x – 2| – 1 ≥ 0 – 1` `=> B ≥ -1` Dấu “=” xẩy ra `<=> 3x – 2 = 0` `<=> x = 2/3` Vậy GTNN của B là `-1 <=> x = 2/3` c, Ta có : `x^2 ≥ 0` `|y – 2| ≥ 0 => 3|y – 2| ≥ 0` `=> x^2 + 3|y – 2| – 1 ≥ 0 + 0 – 1` `=> C ≥ -1` Dấu “=” xẩy ra `<=> x = 0` và `y – 2 = 0` `<=> x = 0` và `y = 2` Vậy GTNN của C là `-1 <=> x = 0 ; y = 2` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
`a)`
Ta có
` |x+1/996| \ge 0`
`=> A \ge 0`
` => A_{min} = 0`
Khi ` x+ 1/996 = 0 => x = -1/996`
`b)`
Ta có
` |3x-2| \ge 0`
` => 2|3x-2| >= 0`
`=> 2|3x-2| -1 >= -1`
` => B_{min} = -1`
Khi ` 3x-2 = 0 => 3x = 2 => x =2/3`
`c)`
` x^2 \ge 0`
` |y-2| >= 0 => 3|y-2| > = 0`
` => C = x^2 + 3|y-2| -1 \ge -1`
` => C_{min} = -1`
Khi ` x = 0 ; y= 2`
Đáp án:
a, Ta có :
`|x + 1/996| ≥ 0`
`=> A ≥ 0`
Dấu “=” xây ra
`<=> x + 1/996 = 0 `
`<=> x = -1/996`
Vậy GTNN của A là `0 <=> x = -1/996`
b, Ta có :
`|3x – 2| ≥ 0`
`=> 2|3x – 2| ≥ 0`
`=> 2|3x – 2| – 1 ≥ 0 – 1`
`=> B ≥ -1`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 3x – 2 = 0`
`<=> x = 2/3`
Vậy GTNN của B là `-1 <=> x = 2/3`
c, Ta có :
`x^2 ≥ 0`
`|y – 2| ≥ 0 => 3|y – 2| ≥ 0`
`=> x^2 + 3|y – 2| – 1 ≥ 0 + 0 – 1`
`=> C ≥ -1`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x = 0` và `y – 2 = 0`
`<=> x = 0` và `y = 2`
Vậy GTNN của C là `-1 <=> x = 0 ; y = 2`
Giải thích các bước giải: