Tìm GTNN của biểu thức sau : (giải thiệt là chi tiết) M = x ² + y ² – x + 6y + 10 16/07/2021 Bởi Kinsley Tìm GTNN của biểu thức sau : (giải thiệt là chi tiết) M = x ² + y ² – x + 6y + 10
Đáp án: Giải thích các bước giải: `M=x^2+y^2-x+6y+10` `M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+10-9-1/4` `M=(x^2-2.x1/2+(1/2)^2)+(y^2+2.y.3+3^2)+3/4` `M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4` do `(x-1/2)^2>=0;(y+3)^2>=0` với mọi `x;y` `⇒(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4⇔M>=3/4` dấu = có khi `x-1/2=0;y+3=0⇔x=1/2;y=-3` vậy `min M=3/4` khi `x=1/2;y=-3` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`M=x^2+y^2-x+6y+10`
`M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+10-9-1/4`
`M=(x^2-2.x1/2+(1/2)^2)+(y^2+2.y.3+3^2)+3/4`
`M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4`
do `(x-1/2)^2>=0;(y+3)^2>=0` với mọi `x;y`
`⇒(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4⇔M>=3/4`
dấu = có khi `x-1/2=0;y+3=0⇔x=1/2;y=-3`
vậy `min M=3/4` khi `x=1/2;y=-3`