Tìm GTNN của biểu thức sau : (giải thiệt là chi tiết) M = x ² + y ² – x + 6y + 10

Tìm GTNN của biểu thức sau : (giải thiệt là chi tiết)
M = x ² + y ² – x + 6y + 10

0 bình luận về “Tìm GTNN của biểu thức sau : (giải thiệt là chi tiết) M = x ² + y ² – x + 6y + 10”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `M=x^2+y^2-x+6y+10`

    `M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+10-9-1/4`

    `M=(x^2-2.x1/2+(1/2)^2)+(y^2+2.y.3+3^2)+3/4`

    `M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4`

    do `(x-1/2)^2>=0;(y+3)^2>=0` với mọi `x;y`

    `⇒(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4>=3/4⇔M>=3/4`

    dấu = có khi `x-1/2=0;y+3=0⇔x=1/2;y=-3`

    vậy `min M=3/4` khi `x=1/2;y=-3`

    Bình luận

Viết một bình luận