Tìm GTNN của : $C = |x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2019|$

0 bình luận về “Tìm GTNN của : $C = |x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2019|$”

1. $C=|x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2019|$
   Ta có: $\left | x-6 \right |\geq 0\forall x$
          $\left | x-10 \right |\geq 0\forall x$
          $\left | x-2022 \right |\geq 0\forall x$
          $\left | y-2019 \right |\geq 0\forall y$
   $\Rightarrow |x-6|+|x-10|+|x-2022|+|y-2019|\geq 0\forall x,y$
   $\Leftrightarrow C\geq 0\forall x,y$
   Dấu “=” xảy ra khi $\left\{\begin{matrix}
   \left | x-6 \right |=0\\ 
   \left | x-10 \right |=0\\ 
   \left | x-2022 \right |=0\\ 
   \left | y-2019 \right |=0
   \end{matrix}\right.$
   $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
   x=6\\ 
   x=10\\ 
   x=2022\\ 
   y=2019
   \end{matrix}\right.$
   Vậy $Min_{C}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
   x=6\\ 
   x=10\\ 
   x=2022\\ 
   y=2019
   \end{matrix}\right.$

   Bình luận