Toán tìm GTNN của đa thức P= ( x^2 -3x+1 ). ( x^2 -3x -1 ) 29/11/2021 By Harper tìm GTNN của đa thức P= ( x^2 -3x+1 ). ( x^2 -3x -1 )
Đáp án: `P=(x^2-3x+1).(x^2-3x-1)` Đặt `x^2-3x=a` `=> P=(a+1)(a-1)` `=a^2-1>=-1` Dấu “=”xảy ra `<=> x^2-3x=0` `=> x(x-3)=0` `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) Vậy `P_(min)=-1 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\) Trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}P=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1)\\P=(x^2-3x)^2-1\\+)(x^2-3x)^2 \geq 0\\→(x^2-3x)^2-1 \geq -1\\\text{dấu = xảy ra khi} x^2-3x=0\\↔x(x-3)=0\\↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\\vậy GTNN_P=-1↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$ Trả lời
Đáp án:
`P=(x^2-3x+1).(x^2-3x-1)`
Đặt `x^2-3x=a`
`=> P=(a+1)(a-1)`
`=a^2-1>=-1`
Dấu “=”xảy ra `<=> x^2-3x=0`
`=> x(x-3)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Vậy `P_(min)=-1 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\)
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}P=(x^2-3x+1)(x^2-3x-1)\\P=(x^2-3x)^2-1\\+)(x^2-3x)^2 \geq 0\\→(x^2-3x)^2-1 \geq -1\\\text{dấu = xảy ra khi} x^2-3x=0\\↔x(x-3)=0\\↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\\vậy GTNN_P=-1↔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\\\underline{\text{CHÚC BẠN HỌC TỐT}}\\\end{array}$