tìm GTNN của M=2./x-2/3/-1 E=/x-500/+/x-300/ tìm GTLN của B=3-5/2./2/5-x/ C=-4-/3x-1/ 13/07/2021 Bởi Aaliyah tìm GTNN của M=2./x-2/3/-1 E=/x-500/+/x-300/ tìm GTLN của B=3-5/2./2/5-x/ C=-4-/3x-1/
Đáp án: 1. a, Ta có : `|x – 2/3| ≥ 0` `=> 2|x – 2/3| ≥ 0` `=> 2|x – 2/3| – 1 ≥ -1` Dấu “=” xẩy ra `<=> x – 2/3 = 0` `<=> x = 2/3` Vậy GTNN của M là `-1 <=> x = 2/3` b, Ta có : `E = |x – 500| + |x – 300|` `= |x – 500| + |300 – x | ≥ |x – 500 + 300 – x|| = 200` Dấu “=” xẩy ra `<=> (x – 500)(300 – x) ≥ 0` `<=> 300 ≤ x ≤ 500` Vậy GTNN của E là `200 <=> 300 ≤ x ≤ 500` 2. a, Ta có `|2/5 – x| ≥ 0` `=> 5/2 .|2/5 – x| ≥ 0` `=> 3 – 5/2 .|2/5 – x| ≤ 3` Dấu “=” xẩy ra `<=> 2/5 – x = 0` `<=> x = 2/5` Vậy GTLN của B là `3 <=> x = 2/5` b, `|3x – 1| ≥ 0` `=> |3x – 1| + 4 ≥ 4` `=> -(|3x – 1| + 4) ≤ -4` `=> -4 – |3x – 1| ≤ -4` `=> C ≤ -4` Dấu “=” xẩy ra `<=> 3x – 1 = 0` `<=> x= 1/3` Vậy GTLN của C là `-4 <=> x = 1/3` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
1.
a, Ta có :
`|x – 2/3| ≥ 0`
`=> 2|x – 2/3| ≥ 0`
`=> 2|x – 2/3| – 1 ≥ -1`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> x – 2/3 = 0`
`<=> x = 2/3`
Vậy GTNN của M là `-1 <=> x = 2/3`
b, Ta có :
`E = |x – 500| + |x – 300|`
`= |x – 500| + |300 – x | ≥ |x – 500 + 300 – x|| = 200`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> (x – 500)(300 – x) ≥ 0`
`<=> 300 ≤ x ≤ 500`
Vậy GTNN của E là `200 <=> 300 ≤ x ≤ 500`
2.
a, Ta có
`|2/5 – x| ≥ 0`
`=> 5/2 .|2/5 – x| ≥ 0`
`=> 3 – 5/2 .|2/5 – x| ≤ 3`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 2/5 – x = 0`
`<=> x = 2/5`
Vậy GTLN của B là `3 <=> x = 2/5`
b, `|3x – 1| ≥ 0`
`=> |3x – 1| + 4 ≥ 4`
`=> -(|3x – 1| + 4) ≤ -4`
`=> -4 – |3x – 1| ≤ -4`
`=> C ≤ -4`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> 3x – 1 = 0`
`<=> x= 1/3`
Vậy GTLN của C là `-4 <=> x = 1/3`
Giải thích các bước giải: