tìm GTNN của +) x mũ 2 -4xy +5y mũ 2 + 10x -22y +28 +) x mũ 2 -20x +101 +)x mũ 2 – 6x +111

0 bình luận về “tìm GTNN của +) x mũ 2 -4xy +5y mũ 2 + 10x -22y +28 +) x mũ 2 -20x +101 +)x mũ 2 – 6x +111”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   A=x^2-4xy+5y^2+10x-22y +28

     =(x^2-4xy+4y^2)+(10x-20y)+(y^2-2y)+28

     =(x-2y)^2+10(x-2y)+25 +(y^2-2y+1)+2 

     =(x-2y+5)^2+(y-1)^2+2≥2

   =>Amin=2=>(x-2y+5)^2=0=>x-2y+5=0=>x-2.1+5=0=>x=-3(Tính y-1 rồi thay y vào)

                          (y-1)^2=0=>y-1=0=>y=1

   B=x^2-20x+101

     =x^2-20x+10^2+1

     =(x-10)^2+1≥1

     =>Bmin=1=>x=10

   C=x^2-6x+111

      =x^2-6x+3^2+102

      =(x-3)^2+102≥102

   =>Cmin=102=>x=3

   Bình luận