Tìm GTNN của Q = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ Với $\left \{ {{x,y>0} \atop {x+y=4}} \right.$

Tìm GTNN của Q = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$
Với $\left \{ {{x,y>0} \atop {x+y=4}} \right.$

0 bình luận về “Tìm GTNN của Q = $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ Với $\left \{ {{x,y>0} \atop {x+y=4}} \right.$”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Áp dụng bất đẳng thức SVAC-XƠ cho 2 số k âm $\frac{1}{x}$  và $\frac{1}{y}$ 

    $\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$$\geq$ $\frac{(1+1)^2}{x+y}$ =$\frac{4}{4}$ =1

    Dấu = xảy ra khi $\frac{1}{x}$=$\frac{1}{y}$

    mà $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ =4

    ⇒x=y=$\frac{1}{2}$ 

    MinQ=1 khi x=y=$\frac{1}{2}$ 

    xin 5 sao và ctlhh

    Bình luận

Viết một bình luận