Tìm GTNN(GTLN) của: b,B=4x²+8x+7 c,C=-x²+2x

0 bình luận về “Tìm GTNN(GTLN) của: b,B=4x²+8x+7 c,C=-x²+2x”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `b)B=4x^2+8x+7`

   `=(2x)^2+2.2x.2+4+3`

   `=(2x+2)^2+3`

    Vì `(2x+2)^2>=0` với mọi `x`

   `=>(2x+2)^2+3>=3`

    Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi

   `2x+2=0<=>2x=-2<=>x=-1`

    Vậy $MinB=3$  khi `x=-1`

   `c)=-x^2+2x`

   `=-(x^2-2x)`

   `=-(x^2-2x+1-1)`

   `=-[(x-1)^2-1]`

   `=-(x-1)^2+1`

    Vì `(x-1)^2>=0` với mọi `x`

   `=>-(x-1)^2<=0` với mọi `x`

   `=>-(x-1)^2+1<=1`

    Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi

   `x-1=0<=>x=1`

    Vậy `MaxC=1` khi `x=1`

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `b)`

   `B=4x^2+8x+7=4x^2+8x+4+3=4.(x^2+2x+1)+3`

   `=4.(x+1)^2+3`

   Ta có : `(x+1)^2>=0 \to 4.(x+1)^2>=0`

   `\to 4.(x+1)^2+3>=3`

   Dấu “=” xảy ra `<=> (x+1)^2=0`

   `<=> x=-1`

   Vậy `B_(min)=3<=> x=-1`

   `c)`

   `C=-x^2+2x=-(x^2-2x)=-(x^2+2x-1+1)`

   `=-[(x-1)^2-1]=-(x-1)^2+1`

   Ta có : `(x-1)^2>=0 \to -(x-1)^2<=0`

   `\to -(x-1)^2+1<=1`

   Dấu “=” xảy ra `<=> (x-1)^2=0`

   `<=> x=1`

   Vậy `C_(max)=1 <=> x=1`

   Bình luận