tìm GTNN hoặc GTLN của đa thức sau (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) 06/12/2021 Bởi Reese tìm GTNN hoặc GTLN của đa thức sau (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Đáp án: $\min (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = -36 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = -5$ Giải thích các bước giải: $(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$ $= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]$ $= (x^2 + 5x -6)(x^2 + 5x + 6)$ $=(x^2 + 5x)^2 – 36$ Ta có: $(x^2 + 5x)^2 \geq 0\quad \forall x$ $\to (x^2 + 5x)^2 – 36\geq -36$ Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 + 5x = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = -5\end{array}\right.$ Vậy $\min (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = -36 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = -5$ Bình luận
Đáp án: `min=-36` khi `x∈{0;-5}` Giải thích các bước giải: `(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` `=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]` `=(x^2-x+6x-6)(x^2+2x+3x+6)` `=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` `=(x^2+5x)^2-36>=-36` Dấu = xảy ra khi `x^2+5x=0` `<=> x(x+5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy `min=-36` khi `x∈{0;-5}` Bình luận
Đáp án:
$\min (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = -36 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = -5$
Giải thích các bước giải:
$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)$
$= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]$
$= (x^2 + 5x -6)(x^2 + 5x + 6)$
$=(x^2 + 5x)^2 – 36$
Ta có:
$(x^2 + 5x)^2 \geq 0\quad \forall x$
$\to (x^2 + 5x)^2 – 36\geq -36$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2 + 5x = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = -5\end{array}\right.$
Vậy $\min (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) = -36 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = -5$
Đáp án:
`min=-36` khi `x∈{0;-5}`
Giải thích các bước giải:
`(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`=(x^2-x+6x-6)(x^2+2x+3x+6)`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu = xảy ra khi `x^2+5x=0`
`<=> x(x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `min=-36` khi `x∈{0;-5}`