Tìm GTNN hoặc GTnn nếu có thể G=-/x-8/+/10-x/

0 bình luận về “Tìm GTNN hoặc GTnn nếu có thể G=-/x-8/+/10-x/”

1. Tính chất: ∀ x; y ∈ Q, ta có:

   `|x +y| ≤ |x| +|y|` `(1)`

   `|x -y|  ≥ |x| -|y|“(2)`

    `G = -|x -8| +|10 -x|`

       `= |x -10| -|x -8|`

   Theo tính chất (2), ta có:

   `G ≤ |x -10 -(x -8)|`

   `G ≤ |x -10 -x +8|`

   `G ≤ |-2|`

   `G ≤ 2`

   Dấu “=” xảy khi `x ≥ 8`

   Vậy GTLN của G là 2 khi `x ≥ 8`

   Bình luận

2. $G=-|x-8|+|10-x|=|x-10|-|x-8|≤|x-10-(x-8)|=|-2|=2$

   Đẳng thức xảy ra $↔(x-10)(x-8)≤0$

   Vì $x-10<x-8$

   $\to \begin{cases}x-10≤0\\x-8≥0\end{cases}↔\begin{cases}x≤10\\x≥8\end{cases}$

   $↔8≤x≤10$

   Vậy $Max_G=2↔8≤x≤10$

    

   Bình luận