Tìm GTNN m và GTLN M của hàm số f(x) = $\sqrt[]{x+3}$ + $\sqrt[]{6-x}$

Giải thích các bước giải:

Đkxđ : $-3\le x\le 6$

Ta có :

$\rightarrow f(x)=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\ge \sqrt{x+3+6-x}=3$ 

$\rightarrow Min f(x)=3\rightarrow x=-3$

Lại có:

$f^2(x)=(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x})^2\le 2(x+3+6-x)=18$

$\rightarrow f(x)\le 3\sqrt{2}$

$\rightarrow Max f(x)=3\sqrt{2}$

Dấu = xảy ra khi $\sqrt{x+3}=\sqrt{6-x}\rightarrow x=\dfrac{3}{2}$