Tìm GTNN(min) của các biểu thức: A = | x + 3/2| B = | x – 1/2 | + 3/4 21/08/2021 Bởi Madelyn Tìm GTNN(min) của các biểu thức: A = | x + 3/2| B = | x – 1/2 | + 3/4
`a,` Vì `|x + 3/2| ≥ 0 ∀x` `⇒ A ≥ 0` Dấu “=” xảy ra `⇔ |x + 3/2| = 0` `⇔ x + 3/2 = 0` `⇔ x = (-3)/2` Vậy $\text { Min }$`A = 0 ⇔ x = (-3)/2` `b,` Vì `|x – 1/2| ≥ 0 ∀x` `⇒ |x – 1/2| + 3/4 ≥ 3/4` `⇒ B ≥ 3/4` Dấu “=” xảy ra `⇔ |x – 1/2| = 0` `⇔ x – 1/2 = 0` `⇔ x = 1/2` Vậy $\text { Min }$ `A = 0 ⇔ x = 1/2` Bình luận
a) Ta có : $A = |x+\dfrac{3}{2}| ≥ 0$ Dấu “=” xảy ra $⇔x+\dfrac{3}{2}=0$ $⇔x=-\dfrac{3}{2}$ Vậy $A_{min} = 0 $ khi $x=-\dfrac{3}{2}$ b) Ta có : $|x-\dfrac{1}{2}| ≥ 0 \to |x-\dfrac{1}{2}| + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$ Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{1}{2}$ Vậy $B_{min} = \dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$ Bình luận
`a,` Vì `|x + 3/2| ≥ 0 ∀x`
`⇒ A ≥ 0`
Dấu “=” xảy ra `⇔ |x + 3/2| = 0`
`⇔ x + 3/2 = 0`
`⇔ x = (-3)/2`
Vậy $\text { Min }$`A = 0 ⇔ x = (-3)/2`
`b,` Vì `|x – 1/2| ≥ 0 ∀x`
`⇒ |x – 1/2| + 3/4 ≥ 3/4`
`⇒ B ≥ 3/4`
Dấu “=” xảy ra `⇔ |x – 1/2| = 0`
`⇔ x – 1/2 = 0`
`⇔ x = 1/2`
Vậy $\text { Min }$ `A = 0 ⇔ x = 1/2`
a) Ta có : $A = |x+\dfrac{3}{2}| ≥ 0$
Dấu “=” xảy ra $⇔x+\dfrac{3}{2}=0$
$⇔x=-\dfrac{3}{2}$
Vậy $A_{min} = 0 $ khi $x=-\dfrac{3}{2}$
b) Ta có : $|x-\dfrac{1}{2}| ≥ 0 \to |x-\dfrac{1}{2}| + \dfrac{3}{4} ≥ \dfrac{3}{4}$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $B_{min} = \dfrac{3}{4}$ khi $x=\dfrac{1}{2}$