Tìm GTNN và GTLN của:
a/ A= x – 4xy + 10x – 21y + 28
b/ B= 5 – 8x – x ²
c/ C= 5 – x ² + 2x – 4y ² – 4y
d/ D= x ² – 2x + y ² – 4y + 7
Giúp mk vs
Mk đg cần gấp
Tìm GTNN và GTLN của:
a/ A= x – 4xy + 10x – 21y + 28
b/ B= 5 – 8x – x ²
c/ C= 5 – x ² + 2x – 4y ² – 4y
d/ D= x ² – 2x + y ² – 4y + 7
Giúp mk vs
Mk đg cần gấp
b/ B= 5 – 8x – x ²
= -(x²+ 2.4.x+ 16)+ 21
= – (x+ 4)²+ 21
vì – (x+ 4)² ≤ 0 với mọi x
=> – (x+ 4)²+ 21 ≤ 21
=> B ≤ 21
Dấu “=” xảy ra <=> x=-4
Vậy maxB= 21 <=> x=-4
c/ C= 5 – x ² + 2x – 4y ² – 4y
= – (x²- 2x+1) – (4y²+ 4y+1)+ 7
= – (x-1)²- (2y+1)²+ 7
vì – (x-1)²- (2y+1)² ≤ 0 với mọi x,y
=> – (x-1)²- (2y+1)²+ 7 ≤ 7
=> C ≤7
Dấu “=” xảy ra <=> x=1; y=-1/2
Vậy maxC= 7 <=> x=1; y=-1/2
d/ D= x ² – 2x + y ² – 4y + 7
= (x²- 2x+1) + (y²- 4y+4) +2
= (x-1)²+ (y-2)²+ 2
vì (x-1)²+ (y-2)²≥ 0
=> (x-1)²+ (y-2)²+ 2 ≥ 2
=> D ≥ 2
Dấu “=” xảy ra <=> x=1; y=2
Vậy minD= 2 <=> x=1; y=2