Tìm GTNN và GTLN của biểu thức t = $\sqrt[2]{6-2x}$ + $\sqrt[2]{2x+2}$ trên tập xác định 28/09/2021 Bởi Brielle Tìm GTNN và GTLN của biểu thức t = $\sqrt[2]{6-2x}$ + $\sqrt[2]{2x+2}$ trên tập xác định
Đáp án: $2\sqrt{2}\le T\le 4$ Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: $-1\le x\le 3$ Ta có: $T=\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2}\ge \sqrt{6-2x+2x+2}=2\sqrt{2}$ Dấu = xảy ra khi $(6-2x)(2x+2)=0\to x=3$ hoặc $x=-1$ Lại có:$T=\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2}=\sqrt{(\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2})^2}\le \sqrt{2(6-2x+2x+2)}=4$ Dấu = xảy ra khi $\sqrt{6-2x}=\sqrt{2x+2}\to x=1$ Bình luận
Đáp án: $2\sqrt{2}\le T\le 4$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $-1\le x\le 3$
Ta có:
$T=\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2}\ge \sqrt{6-2x+2x+2}=2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra khi $(6-2x)(2x+2)=0\to x=3$ hoặc $x=-1$
Lại có:
$T=\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2}=\sqrt{(\sqrt{6-2x}+\sqrt{2x+2})^2}\le \sqrt{2(6-2x+2x+2)}=4$
Dấu = xảy ra khi $\sqrt{6-2x}=\sqrt{2x+2}\to x=1$