Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau: f(x)=(x+3)(5-x) với -3 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 5 22/07/2021 Bởi Aaliyah Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau: f(x)=(x+3)(5-x) với -3 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 5
Giải thích các bước giải: $f(x)=(x+3)(5-x)=-x^2+2x+15=-(x-1)^2+16$ Vì $-3\le x\le 5$ $\rightarrow -4\le x-1\le 4$ $\rightarrow 0\le (x-1)^2\le 16$ $\rightarrow -16\le -(x-1)^2\le 0$ $\rightarrow 0\le -(x-1)^2+16\le 16$ $\rightarrow 0\le f(x)\le 16$ $\rightarrow Minf(x)=0\rightarrow x\in\{-3,5\},Maxf(x)=16\rightarrow x=1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$f(x)=(x+3)(5-x)=-x^2+2x+15=-(x-1)^2+16$
Vì $-3\le x\le 5$
$\rightarrow -4\le x-1\le 4$
$\rightarrow 0\le (x-1)^2\le 16$
$\rightarrow -16\le -(x-1)^2\le 0$
$\rightarrow 0\le -(x-1)^2+16\le 16$
$\rightarrow 0\le f(x)\le 16$
$\rightarrow Minf(x)=0\rightarrow x\in\{-3,5\},Maxf(x)=16\rightarrow x=1$