Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau: f(x)=(x+3)(5-x) với -3 bé hơn hoặc bằng x bé hơn hoặc bằng 5

Giải thích các bước giải:

$f(x)=(x+3)(5-x)=-x^2+2x+15=-(x-1)^2+16$

Vì $-3\le x\le 5$

$\rightarrow -4\le x-1\le 4$

$\rightarrow 0\le (x-1)^2\le 16$

$\rightarrow -16\le -(x-1)^2\le 0$ 

$\rightarrow 0\le -(x-1)^2+16\le 16$ 

$\rightarrow 0\le f(x)\le 16$ 

$\rightarrow Minf(x)=0\rightarrow x\in\{-3,5\},Maxf(x)=16\rightarrow x=1$