Tìm GTNN y= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ x>0

0 bình luận về “Tìm GTNN y= $x^{2}$ +$\frac{2}{x^{3}}$ x>0”

1. Đáp án:

   ……………… 

   Giải thích các bước giải:

   `y=x^2+2/x^3`

   `=1/3x^2+1/3x^2+1/3x^2+1/x^3+1/x^3`

   Áp dụng BĐT cosi với 5 số không âm:

   `=>1/3x^2+1/3x^2+1/3x^2+1/x^3+1/x^3>=5root{6}{1/27}`

   `=>y>=5\sqrt{1/3}`

   Dấu “=” xảy ra khi 

   `1/3x^2=1/x^3`

   `<=>x^2=3/x^3`

   `<=>x^5=3`

   `<=>x=root{5}{3}`

   Bình luận