tìm hai số biết tích của chúng không đổi nếu tăng số thứ nhất 1 đơn vị và giảm số thứ hai 1 đơn vị hoặc tăng số thứ 2 thêm 6 đơn vị và giảm số thứ 1 đi 3 đơn vị
tìm hai số biết tích của chúng không đổi nếu tăng số thứ nhất 1 đơn vị và giảm số thứ hai 1 đơn vị hoặc tăng số thứ 2 thêm 6 đơn vị và giảm số thứ 1 đi 3 đơn vị
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ nhất là x; số thứ hai là y (x > 3; y > 1)
Tích của 2 số ban đầu là: xy
Số thứ nhất sau khi tăng là: x + 1
Số thứ hai sau khi giảm là: y – 1
Tích của 2 số sau khi thay đổi là: (x + 1)(y – 1)
Vì tích của 2 số sau khi thay đổi không đổi nên ta có pt: (x + 1)(y – 1) = xy
⇔ xy – x + y – 1 = xy
⇔ -x + y = 1 (1)
Số thứ nhất sau khi giảm là: x – 3
Số thứ hai sau khi tăng là: y + 6
Tích của 2 số sau khi thay đổi là: (x – 3)(y + 6)
Vì tích của 2 số sau khi thay đổi không đổi nên ta có pt: (x – 3)(y + 6) = xy
⇔ xy + 6x – 3y – 18 = xy
⇔ 6x – 3y = 18
⇔ 2x – y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\left \{ {{-x+y=1} \atop {2x-y=6}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=7 (TM)} \atop {y=8 (TM)}} \right.$
Vậy …
Chúc bn học tốt!