tìm hai số có hiệu bằng 6 và tổng các bình phương của chúng là 146 20/11/2021 Bởi Hailey tìm hai số có hiệu bằng 6 và tổng các bình phương của chúng là 146
Gọi số thứ nhất là $x(x∈N*)$ số thứ hai là $y(y∈N*)$ Vì hai số có hiệu bằng $6$ nên ta có pt: $x-y=6(1)$ Vì tổng các bình phương của chúng là $146$ nên ta có pt: $x²+y²=146(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt: $\begin{cases} x-y=6\\ x²+y²=146\end{cases}$ $⇔\begin{cases} x=6+y\\ (6+y)²+y²=146\end{cases}$ $⇔\begin{cases} x=6+y\\ 36+12y+y²+y²=146\end{cases}$ $⇔\begin{cases} x=6+y\\ 2y²+12y-110=0 \text{ áp dụng công thức Δ ta tìm được y}\end{cases}$ $⇔\begin{cases} x=11\\ y=5\end{cases}$ Vậy 2 số cần tìm là $11$ và $5$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi 2 số đó là : $a;b(a>b)$ Vì tìm hai số có hiệu bằng 6 $=>a-b=6$ Vì tổng các bình phương của chúng là 146 $=>a^2+b^2=146$ Ta có hpt : $\begin {cases}a-b=6\\a^2+b^2=146\end{cases}$ $\begin {cases}a=b+6\\(b+6)^2+b^2=146\end{cases}$ $\begin {cases}a=b+6\\b^2+12b+36+b^2=146\end{cases}$ $\begin {cases}a=b+6\\2b^2+2b-110=0\end{cases}$ $\begin {cases}a=11\\b=5\end{cases}$ Vậy …. Bình luận
Gọi số thứ nhất là $x(x∈N*)$
số thứ hai là $y(y∈N*)$
Vì hai số có hiệu bằng $6$ nên ta có pt: $x-y=6(1)$
Vì tổng các bình phương của chúng là $146$ nên ta có pt: $x²+y²=146(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:
$\begin{cases} x-y=6\\ x²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ (6+y)²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 36+12y+y²+y²=146\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=6+y\\ 2y²+12y-110=0 \text{ áp dụng công thức Δ ta tìm được y}\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=11\\ y=5\end{cases}$
Vậy 2 số cần tìm là $11$ và $5$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số đó là : $a;b(a>b)$
Vì tìm hai số có hiệu bằng 6 $=>a-b=6$
Vì tổng các bình phương của chúng là 146
$=>a^2+b^2=146$
Ta có hpt :
$\begin {cases}a-b=6\\a^2+b^2=146\end{cases}$
$\begin {cases}a=b+6\\(b+6)^2+b^2=146\end{cases}$
$\begin {cases}a=b+6\\b^2+12b+36+b^2=146\end{cases}$
$\begin {cases}a=b+6\\2b^2+2b-110=0\end{cases}$
$\begin {cases}a=11\\b=5\end{cases}$
Vậy ….