Tìm hai số tự nhiên a, b biết a+ b= 40 và BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).7 20/11/2021 Bởi Caroline Tìm hai số tự nhiên a, b biết a+ b= 40 và BCNN(a,b)=ƯCLN(a,b).7
Giả sử $a>b$ Gọi $ƯCLN(a;b)=d$ $(d\in N$*) `=>a=dm;b=dn` $\ (1)$ $(m;n\in N^*;m>n;ƯCLN(m;n)=1)$ $\quad BCNN(a;b)=dmn$ +) $BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b)$ `=>dmn=7d` `=>mn=7` `=>m=7;n=1` thay vào $(1)$ `=>a=7d;b=d` $\ (2)$ +) $a+b=40$ `=>7d+d=40` `=>8d=40` `=>d=40:8=5` thay vào $(2)$ `=>a=7.5=35` `\qquad b=5` Vậy cặp số $a$ và $b$ thỏa đề bài là: $a=35$ và $b=5$; $a=5$ và $b=35$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: đặt ucln(a;b)=d suy ra: a=dm b=dn với m;n nguyên tố cùng nhau ta có bcnn(a;b) . ucln(a;b)=a.b 7d.d=dm.dn vội quá, nên mik chỉ làm đc đến đây, bn tự giải nốt nhá Bình luận
Giả sử $a>b$
Gọi $ƯCLN(a;b)=d$ $(d\in N$*)
`=>a=dm;b=dn` $\ (1)$
$(m;n\in N^*;m>n;ƯCLN(m;n)=1)$
$\quad BCNN(a;b)=dmn$
+) $BCNN(a,b) = 7.ƯCLN(a,b)$
`=>dmn=7d`
`=>mn=7`
`=>m=7;n=1` thay vào $(1)$
`=>a=7d;b=d` $\ (2)$
+) $a+b=40$
`=>7d+d=40`
`=>8d=40`
`=>d=40:8=5` thay vào $(2)$
`=>a=7.5=35`
`\qquad b=5`
Vậy cặp số $a$ và $b$ thỏa đề bài là: $a=35$ và $b=5$; $a=5$ và $b=35$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt ucln(a;b)=d
suy ra: a=dm
b=dn
với m;n nguyên tố cùng nhau
ta có
bcnn(a;b) . ucln(a;b)=a.b
7d.d=dm.dn
vội quá, nên mik chỉ làm đc đến đây, bn tự giải nốt nhá