Tìm hai số tự nhiên a,b biết a+b=42 và BCNN(a,b) = 5.ƯCLN(a,b) @nhờ các tv của BĐHH và Mod giải bài và hướng dẫn ạ.Thanks

Giả sử $a>b$

Gọi $ƯCLN(a;b)=d$ $(d\in N$*)

`=>a=dm;b=dn` $\ (1)$

$(m;n\in N^*;m>n;ƯCLN(m;n)=1)$

$\quad BCNN(a;b)=dmn$

+) $BCNN(a,b) = 5.ƯCLN(a,b)$

`=>dmn=5d`

`=>mn=5`

`=>m=5;n=1` thay vào $(1)$

`=>a=5d;b=d` $\ (2)$

+) $a+b=42$

`=>5d+d=42`

`=>6d=42`

`=>d=42:6=7` thay vào $(2)$

`=>a=5.7=35`

`\qquad b=7`

Vậy cặp số $a$ và $b$ thỏa đề bài là: $a=35$ và $b=7$; $a=7$ và $b=35$