Tìm hai số tự nhiên a,b biết a+b=42 và BCNN(a,b) = 5.ƯCLN(a,b)
@nhờ các tv của BĐHH và Mod giải bài và hướng dẫn ạ.Thanks
Tìm hai số tự nhiên a,b biết a+b=42 và BCNN(a,b) = 5.ƯCLN(a,b)
@nhờ các tv của BĐHH và Mod giải bài và hướng dẫn ạ.Thanks
Giả sử $a>b$
Gọi $ƯCLN(a;b)=d$ $(d\in N$*)
`=>a=dm;b=dn` $\ (1)$
$(m;n\in N^*;m>n;ƯCLN(m;n)=1)$
$\quad BCNN(a;b)=dmn$
+) $BCNN(a,b) = 5.ƯCLN(a,b)$
`=>dmn=5d`
`=>mn=5`
`=>m=5;n=1` thay vào $(1)$
`=>a=5d;b=d` $\ (2)$
+) $a+b=42$
`=>5d+d=42`
`=>6d=42`
`=>d=42:6=7` thay vào $(2)$
`=>a=5.7=35`
`\qquad b=7`
Vậy cặp số $a$ và $b$ thỏa đề bài là: $a=35$ và $b=7$; $a=7$ và $b=35$