Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết ƯCLN(a;b) = 7; ab = 588 và a < b. 12/08/2021 Bởi Reese Tìm hai số tự nhiên a, b. Biết ƯCLN(a;b) = 7; ab = 588 và a < b.
Đáp án: (a,b)={(4,84),(14,42),(21,28)} Giải thích các bước giải: Do ƯCLN(a,b)=7ƯCLN(a,b)=7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Ta có ab=588=22.3.72ab=588=22.3.72 Do ƯCLN(a,b)=7ƯCLN(a,b)=7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Suy ra tích của a.b tách thành 2 số hạng đều chia hết cho 7 và có a<b: số hạng thứ nhất nhỏ hơn số hạng thứ 2 a.b=22.3.72=7.84=14.42=21.28 Bình luận
Đáp án: \[\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 84\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = 21\\b = 28\end{array} \right.\end{array} \right.\] Giải thích các bước giải: Ước chung lớn nhất của a và b bằng 7 nên ta đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = 7m\\b = 7n\end{array} \right.\). Khi đó, m và n nguyên tố cùng nhau. Ta có: \(\begin{array}{l}ab = 588\\ \Leftrightarrow 7m.7n = 588\\ \Leftrightarrow mn = 12\\\left\{ \begin{array}{l}\left( {m,n} \right) = 1\\a < b \Rightarrow m < n\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\n = 12\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m = 3\\n = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a = 7\\b = 84\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a = 21\\b = 28\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
(a,b)={(4,84),(14,42),(21,28)}
Giải thích các bước giải:
Do ƯCLN(a,b)=7ƯCLN(a,b)=7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7
Ta có ab=588=22.3.72ab=588=22.3.72
Do ƯCLN(a,b)=7ƯCLN(a,b)=7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7
Suy ra tích của a.b tách thành 2 số hạng đều chia hết cho 7 và có a<b: số hạng thứ nhất nhỏ hơn số hạng thứ 2
a.b=22.3.72=7.84=14.42=21.28
Đáp án:
\[\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
b = 84
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 21\\
b = 28
\end{array} \right.
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Ước chung lớn nhất của a và b bằng 7 nên ta đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
a = 7m\\
b = 7n
\end{array} \right.\). Khi đó, m và n nguyên tố cùng nhau.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
ab = 588\\
\Leftrightarrow 7m.7n = 588\\
\Leftrightarrow mn = 12\\
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {m,n} \right) = 1\\
a < b \Rightarrow m < n
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
n = 12
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
m = 3\\
n = 4
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = 7\\
b = 84
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
a = 21\\
b = 28
\end{array} \right.
\end{array} \right.
\end{array}\)