tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 23 và tổng 3 lần số lớn và số bé bằng 257

0 bình luận về “tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 23 và tổng 3 lần số lớn và số bé bằng 257”

1. Gọi số lớn và số bé lần lượt là a và b (a > b > 0)

   Vì hiệu của chúng là 23 nên ta có pt:

   `               a – b = 23      (1)`

   Vì tổng 3 lần số lớn và số bé bằng 257 nên ta có pt:

   `              3a + b = 257   (2)`

   Từ (1), (2), ta có hệ pt:

   $\left \{ {{a-b=23} \atop {3a+b=257}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {3(23+b)+b=257}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {69+3b+b=257}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=257-69}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=23+b} \atop {4b=188}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=23+47} \atop {b=47}} \right.$

   ⇔ $\left \{ {{a=70} \atop {b=47}} \right.$

   Vậy hai số tự nhiên cần tìm lần lượt là: 70; 47.

   Bình luận

2. Đáp án:

    số lớn 70

   số bé 47

   Giải thích các bước giải:

    gọi số lớn là x. (0<23<x<257)

   số bé là : $x-23$

   vì tổng 3 lần số lớn và số bé là 257 nên ta có PT:

          $ 3x+x-23)=257$

   $⇔4x=280$

   $⇔x=70  (T/M)$

   số bé là $70-23=47$

   Bình luận