Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 4050,ƯCLN bằng 3 08/07/2021 Bởi Hailey Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 4050,ƯCLN bằng 3
Ta gọi hai số cần tìm là : a và b ( a≤b) Ta có : UWCLN ( a,b) =3 nên ⇒a=3×x , b= 3×k ⇒ ƯCLN(x,k)=1 Ta có : a.b=4050 ⇔ 3x×3k =4050 ⇔ x×k= 450 Ta có bảng sau: $\left[\begin{array}{ccc}a&1&-1&9&-9&2&-2&18&-18\\b&450&-450&50&-50&225&-225&25&-25\\\end{array}\right]$ Bình luận
Gọi hai số cần tìm là `a, b` và ƯCLN(a, b) = d` Theo bài ra, giả sử `a < b và `a, b ∈ NN` Ta có: `a = d . m` `b = d . n` với `(n, m) = 1` và `m < n` `=> a . b = d . m . d . n = 4050` `=> 3 . m . 3 . n = 4050` `=> 9 . m . n = 4050` `=> m . n = 450` Mà `450 = 90 . 5 = 2. 225 = 9 . 50 = 18 . 25` Mà `m < n` `=>` Các cặp số `(m , n) = (5 , 90) ; (2 , 225) ; (9 , 50) ; (18 , 25)` `=>` Các cặp số `(a , b) = (15, 270) ; (6, 675) ; (27, 150) ; (54, 75)` Bình luận
Ta gọi hai số cần tìm là : a và b ( a≤b)
Ta có : UWCLN ( a,b) =3 nên ⇒a=3×x , b= 3×k ⇒ ƯCLN(x,k)=1
Ta có : a.b=4050
⇔ 3x×3k =4050
⇔ x×k= 450
Ta có bảng sau:
$\left[\begin{array}{ccc}a&1&-1&9&-9&2&-2&18&-18\\b&450&-450&50&-50&225&-225&25&-25\\\end{array}\right]$
Gọi hai số cần tìm là `a, b` và ƯCLN(a, b) = d`
Theo bài ra, giả sử `a < b và `a, b ∈ NN`
Ta có:
`a = d . m`
`b = d . n` với `(n, m) = 1` và `m < n`
`=> a . b = d . m . d . n = 4050`
`=> 3 . m . 3 . n = 4050`
`=> 9 . m . n = 4050`
`=> m . n = 450`
Mà `450 = 90 . 5 = 2. 225 = 9 . 50 = 18 . 25`
Mà `m < n`
`=>` Các cặp số `(m , n) = (5 , 90) ; (2 , 225) ; (9 , 50) ; (18 , 25)`
`=>` Các cặp số `(a , b) = (15, 270) ; (6, 675) ; (27, 150) ; (54, 75)`