Tìm hai số x,y biết : a.x-y=9 và x.y=90 b.x^2 +y^2+xy=52 và x+y=8

Tìm hai số x,y biết :
a.x-y=9 và x.y=90
b.x^2 +y^2+xy=52 và x+y=8

0 bình luận về “Tìm hai số x,y biết : a.x-y=9 và x.y=90 b.x^2 +y^2+xy=52 và x+y=8”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a.

    Ta có: x-y=9

    <=> (x-y)^2=9^2=81

    <=> x^2+y^2-2xy=81

    <=> x^2+y^2+2xy=81+4xy=441

    <=>       (x+y)^2    = 441

    <=>       x+y     = ± 21

           mà  x-y =9

    Giải hệ phương trình, có:

    $\left \{ {{x=15} \atop {y=6}} \right.$

    hoặc

    $\left \{ {{x=-6} \atop {y=-15}} \right.$

    b.

    Ta có: x+y=8

     <=> (x+y)^2=64

     <=> x^2+y^2+2xy=64

     mà x^2+y^2+xy=52

    <=> xy = 64 – 52 = 12

    Lại có: x^2+y^2+xy=52

      <=> x^2+y^2-2xy=52-3xy=52-36=16

      <=> (x-y)^2 = 16

      <=>    x-y  = ±4

           mà x+y = 8

    Giải hệ phương trình, ta có:

    $\left \{ {{y=2} \atop {x=6}} \right.$

    hoặc

    $\left \{ {{y=6} \atop {x=2}} \right.$

    Bình luận

Viết một bình luận